試證，對(duì)于任意給定向量a，b，均有|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|．

答案：
解析：

 |a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|(證明略)

|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|(證明略)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，解關(guān)于y的不等式y2-2(
a
+
1
a
)y+1≤0；
（2）對(duì)于任意給定的a≥2，由（1）所確定的y解集（用區(qū)間表示）記為I（a），我們規(guī)定：區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m．如果I（a）的長(zhǎng)度為r（a），試求當(dāng)a取什么值時(shí)，r（a）取得最小值，并求r（a）的最小值及此時(shí)的I（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
1
3x
)的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
3
)，(
1
3
，+∞)．
其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項(xiàng)的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對(duì)于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．
其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為    ．

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