分析:先求函數的定義域,再設外層函數是y=2t,內層函數是t=x2-4x+1,分別判斷出它們的單調區(qū)間,再由復合函數單調性法則:同增異減,求出原函數的減區(qū)間.
解答:解:由題意,函數的定義域是R,
設外層函數是y=2t,內層函數是t=x2-4x+1,
∵外層函數y=3t是定義域R上的增函數,
內層函數t=x2-4x+1在(-∞,2)上是減函數,在(2,+∞)上是增函數,
∴y=2x2-4x+1的單調遞減區(qū)間是(-∞,2),
故答案為:(-∞,2).
點評:本題考查指數函數有關的復合函數的單調性,求解此類題,首先求出函數定義域,再研究出外層函數,內層函數的單調性,再由復合函數的單調性的判斷規(guī)則得出復合函數的單調性,求出單調區(qū)間,此類題規(guī)律固定,同類題都用此方法解題即可.