20．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則φ的值為$\frac{5π}{6}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱性得出2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，得出φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，利用（0＜φ＜π）求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，
∴2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，
φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，
∵0＜φ＜π，
∴k=1時(shí)，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考查了三角函數(shù)的對(duì)稱性，得出方程求解即可，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$$\frac{5π}{2}$$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$
Asin（ωx+φ）0  30-30
（1）請(qǐng)將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，成�?jī)用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如表所示的頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]總計(jì)
頻數(shù)cb
頻率a
（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估計(jì)這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（成績(jī)?cè)赱90，150]內(nèi)為及格）；
（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績(jī)?cè)赱100，120）范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為m，若從成績(jī)?cè)赱100，120）范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個(gè)，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個(gè)樣本中恰好一個(gè)是數(shù)字m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設(shè)$\frac{3}{4}≤a＜3$，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)的成績(jī)，年齡組中1～5組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90．
（I）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（II）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（m＞0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{10}$）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥AD，PA⊥AB，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）直線PD與過直線AC的平面α平行，平面α與棱PB交于點(diǎn)M，指明點(diǎn)M的位置，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．從甲、乙、丙等5名候選學(xué)生中選出2名作為校運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者，則甲、乙、丙中有2人被選中的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{3}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．球的大圓面積擴(kuò)大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴(kuò)大成原球表面積的（　�。�
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

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