7、（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
分析：由已知中函數(shù)f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，我們可以得到復合函數(shù)的外函數(shù)為減函數(shù)，分析內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復合函數(shù)“同增異減”的原則，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)的定義域為{x|x＞5，x＜1}
令t=x2-6x+5，
則t=x2-6x+5，在區(qū)間（5，+∞）單調(diào)遞增
∵0＜sin1＜1，
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（5，+∞）上是減函數(shù)
∵函數(shù)f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)
∴a≥5
故選B．
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性，及復合函數(shù)的單調(diào)性，其中復合函數(shù)單調(diào)性中的“同增異減”的原則，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=x-
12
ax2-ln(1+x)，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（5，+∞）
B．[5，+∞）
C．（-∞，3）
D．（3，+∞）

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