Question

若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為

4x+3y=0或x-y+7=0

．

Answer 1

分析：可分①當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距為0時(shí)與②在在坐標(biāo)軸上截距不為0時(shí)討論解決．

解答：解：①當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距為0時(shí)，所求直線方程為：y=-

4

3

x，即4x+3y=0；
②當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距不為0時(shí)，∵在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)，
∴x-y=a，將A（-3，4）代入得，a=-7，
∴此時(shí)所求的直線方程為x-y+7=0；
故答案為：4x+3y=0或x-y+7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距為0時(shí)容易忽略，考查分類討論思想與縝密思考的習(xí)慣，屬于中檔題．