某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

年份年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成績分
97
98
103
108
109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師2014年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績.
  

（1）；（2）平均成績?yōu)?13.2分.

解析試題分析：本題考查變量的相關(guān)關(guān)系、平均數(shù)、回歸直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力.第一問，先求出5個(gè)的平均數(shù)，5個(gè)的平均數(shù)，利用已知公式求出，最后代入到中求出，代入到回歸直線方程中即可；第二問，利用第一問的結(jié)論，將代入方程中得到即可.
試題解析：（1）解：       2分
    4分
     6分
∵
∴成績與年份成正相關(guān)關(guān)系
∴        8分
（2）
所以預(yù)測2014年該班的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?13.2分      12分
考點(diǎn)：回歸直線方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校有教職工人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：

（Ⅰ）隨機(jī)抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機(jī)抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個(gè)級(jí)別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時(shí)段，從昆明市交通指揮中心隨機(jī)選取了二環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖

（1）據(jù)此估計(jì)，早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />（2）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校從今年參加自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為的學(xué)生成績樣本，得到頻率分布表如下：

組數(shù)
分組
頻數(shù)
頻率
 第一組
[230,235）
8
0.16
第二組
[235,240）

0.24
第三組
[240,245）
15

第四組
[245,250）
10
0.20
第五組
[250,255]
5
0.10
合計(jì)

1.00
（1）求的值；
（2）為了選拔出更加優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定從這6名學(xué)生中擇優(yōu)錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1人是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計(jì)
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的2名同學(xué)中來自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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