（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

水池的長、寬都為3米時，水池的造價最低，為7200元

解析試題分析：設水池的長為米（），寬為米（），總造價為元，             ……1分
則，即.                                                              ……4分
由題意得                              ……7分
，                                         ……10分
當且僅當時，取等號.                                                       ……12分
答：水池的長、寬都為3米時，水池的造價最低，為7200元.                             ……14分
考點：本小題主要考查利用基本不等式解決實際問題中的最值問題，考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力和轉化問題的能力.
點評：解決實際應用題時，要注意實際問題中變量的定義域；利用基本不等式求最值時，要交代取等號的條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）設函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；
（3）設是函數(shù)的兩個零點，則.

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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若當時，恒有求實數(shù)t的取值范圍。

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（本小題滿分10分）
已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

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（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導函數(shù)的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當時，求的最大值。

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設函數(shù) 定義在上，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，
（1）求證：,且當時，
（2）求在上的單調(diào)性.
（3）設集合，，且，
求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)當－4≤x<3時，求函數(shù)f(x)的值域.

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求值：1）；
2）

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（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

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