（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為（1，3）
（Ⅰ）求的解析式及的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求的最大值。

（Ⅰ）極大值3（Ⅱ）；；

解析試題分析：（1）由題意知，

因此處取得極小值－4，在x=3處取得極大值。     …………4分

                 …………6分
則     …………8分
（2），
①當(dāng)；
②當(dāng)；
③當(dāng)  …………12分
考點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值極值
點評：第二小題中二次函數(shù)依據(jù)對稱軸位置分情況討論求最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
（I）求、的表達式；
（II）求證:當(dāng)時,方程有唯一解；
（Ⅲ）當(dāng)時,若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.

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已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， 
（1）證明函數(shù)在是增函數(shù)（2）求在（-1,1）上的解析式

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

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（本小題滿分14分）
（1）化簡：；
（2）已知求的值．

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（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

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已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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（本小題滿分15分）已知函數(shù)。
（1）求出使成立的的取值范圍；
（2）在（1）的范圍內(nèi)求的最小值。

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(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

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