【題目】有、、、四位貴賓，應分別對應坐在、、、四個席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個席位上隨便就座.

（1）求這四人恰好都坐在自己席位上的概率；

（2）求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率；

（3）求這四人恰好有位坐在自己席位上的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

以分別表示、、、四位貴賓分別對應坐在、、、四個席位上，列舉出所有的基本事件.

（1）列舉出事件“這四人恰好都坐在自己席位上”所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式計算出該事件的概率；

（2）列舉出事件“這四人恰好都沒坐在自己席位上” 所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式計算出該事件的概率；

（3）列舉出事件“這四人恰好有位坐在自己席位上”所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式計算出該事件的概率.

以分別表示、、、四位貴賓分別對應坐在、、、四個席位上，所有的基本事件有：、、、、、

、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共個基本事件.

（1）事件“這四人恰好都坐在自己席位上”所包含的基本事件為：，因此所求概率為；

（2）事件“這四人恰好都沒坐在自己席位上”所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共個基本事件，因此，所求概率為；

（3）事件“這四人恰好有位坐在自己席位上”所包含的基本事件有：、、、、、、、，共個基本事件，因此，所求概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）＝｜x＋a｜＋｜2x－b｜的最小值為1．

（1）證明：2a＋b＝2；

（2）若a＋2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命（單位:)頻率分布直方圖，如圖：

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符，這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90；

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；

③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：

④壽命超過的頻率為0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列隨機事件：

①某射手射擊一次，可能命中環(huán)，環(huán)，環(huán)，，環(huán)；

②一個小組有男生人，女生人，從中任選人進行活動匯報；

③一只使用中的燈泡壽命長短；

④拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況；

⑤中秋節(jié)前夕，某市有關部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量，給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.

這些事件中，屬于古典概型的是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.三國時期吳國數(shù)學家趙爽用“弦圖”( 如圖) 證明了勾股定理，證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實.”這里的“實”可以理解為面積.這個證明過程體現(xiàn)的是這樣一個等量關系:“兩條直角邊的乘積是兩個全等直角三角形的面積的和(朱實二 )，4個全等的直角三角形的面積的和(朱實四) 加上中間小正方形的面積(黃實) 等于大正方形的面積(弦實)”. 若弦圖中“弦實”為16，“朱實一”為,現(xiàn)隨機向弦圖內(nèi)投入一粒黃豆(大小忽略不計)，則其落入小正方形內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：x2－y2＝1及直線l：y＝kx－1.

(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關系:

年入流量

發(fā)電量最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

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