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【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設 是圓C上的點，求 的最大值和最小值.

【答案】
（1）解：由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設圓C的圓心坐標為C（2a+3，a），

再由圓C經過A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點，

可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．

解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r= ，

故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10


（2）解：

, ,

,


【解析】(1)根據題意結合已知利用圓上的點的幾何意義即可求出a的值，進而求出圓心坐標以及半徑的值從而得出圓的方程。(2)利用圓的參數方程結合兩角和差的正弦公式即可把x + y轉化為關于正弦的函數，再利用正弦函數的最值求出x + y的取值范圍。

【考點精析】本題主要考查了圓的參數方程的相關知識點，需要掌握圓的參數方程可表示為才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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A.
B.8
C.
D.10

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（Ⅱ）現欲將90～95分數段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率．

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（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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（3）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的范圍．

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（2）若a=2，b2+c2﹣a2= bc，求△ABC的面積．

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