下列命題中正確的是（　　）
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側棱都相等的棱錐是正棱錐
③側面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側棱都相等且底面是各邊相等的圓內接多邊形，這個棱錐是正棱錐．
分析：根據正棱錐的結構特征，底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面多邊形的中心，依次分析4個命題，可得答案．
解答：解：①底面是正多邊形，但頂點在底面上的投影不在底面中心的棱錐不是正棱錐，故①錯誤；
②側棱都相等的棱錐，只能得到頂點在底面上的投影是底面多邊形的外心，但底面不一定是正多邊形，故②錯誤；
如圖：三棱錐A-BCD中，AB=AC=b，AD=CD=BC=BD=a，其每個側面是等腰三角形，但不是正三棱錐，故③錯誤；
④側棱都相等且底面是各邊相等的圓內接多邊形，這個棱錐是正棱錐，故④正確．
故選A
點評：本題考查命題真假的判斷、涉及三棱錐的結構特征，解題時要認真審題，熟練掌握三棱錐的結構特征是解題的關鍵．
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②
②

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