【題目】2017年5月,來(lái)自“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購(gòu)。為拓展市場(chǎng),某調(diào)研組對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌的共享單車在5個(gè)城市的用戶人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌(百萬(wàn)) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(百萬(wàn)) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(Ⅰ)如果共享單車用戶人數(shù)超過(guò)5百萬(wàn)的城市稱為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”,否則“非優(yōu)”,請(qǐng)據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”與共享單車品牌有關(guān)?
(Ⅱ)如果不考慮其它因素,為拓展市場(chǎng),甲品牌要從這5個(gè)城市中選出3個(gè)城市進(jìn)行大規(guī)模宣傳.
①在城市Ⅰ被選中的條件下,求城市Ⅱ也被選中的概率;
②以表示選中的城市中用戶人數(shù)超過(guò)5百萬(wàn)的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
下面臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: K2=,n=a+b+c+d
【答案】(1)沒(méi)有85%的理由(2)① ,②見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(Ⅰ)先列出列聯(lián)表,然后根據(jù)公式求出,與臨界值比較即可得結(jié)果;(Ⅱ)①令事件為“城市I被選中”;事件為“城市II被選中”,
則,由條件概率公式可得結(jié)果;②隨機(jī)變量的所有可能取值為, 根據(jù)古典概型概率公式結(jié)合組合知識(shí)求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(Ⅰ)根據(jù)題意列出列聯(lián)表如下:
優(yōu)質(zhì)城市 單車品牌 | 優(yōu)質(zhì)城市 | 非優(yōu)質(zhì)城市 | 合計(jì) |
甲品牌(個(gè)) | 3 | 2 | 5 |
乙品牌(個(gè)) | 2 | 3 | 5 |
合計(jì) | 5 | 5 | 10 |
,
所以沒(méi)有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”與“共享單車”品牌有關(guān).
(Ⅱ)①令事件為“城市I被選中”;事件為“城市II被選中”,
則,
所以.
②隨機(jī)變量的所有可能取值為, ;;
.故的分布列為
1 | 2 | 3 | |
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2+a,x∈R的圖象在x=0處的切線方程為y=bx.(e≈2.718 28)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈R時(shí),求證:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx對(duì)任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017吉林延邊州模擬)已知在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.
(1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程;
(2)P為軌跡M上的動(dòng)點(diǎn),△PBC的外接圓為☉O1,當(dāng)點(diǎn)P在軌跡M上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)O1到x軸的距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于下列四個(gè)命題:
p1:x0∈(0,+∞),;
p2:x0∈(0,1),lox0>lox0;
p3:x∈(0,+∞),<lox;
p4:x∈<lox.
其中的真命題是( )
A. p1,p3 B. p1,p4
C. p2,p3 D. p2,p4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)證明:;
(3)若,這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和不小于,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程是,將向上平移2個(gè)單位得到曲線.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),判斷直線與曲線的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)若,當(dāng)時(shí),試比較與2的大;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià),每人用水量中不超過(guò)立方米的部分按4元/立方米收費(fèi),超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi),從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米, 至少定為多少?
(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)時(shí),估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的表面積為(單位:m2)( )
A. (11+4)π B. (12+4)π C. (13+4)π D. (14+4)π
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com