已知函數(shù)()
（1）若在點處的切線方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍．
（1）,單調(diào)遞減區(qū)間有；（2）

試題分析：（1）由題設知，,解方程組可得的值，進而確定函數(shù)的解析式及其導數(shù)的表達式,并由不等式的解得到函數(shù)據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）函數(shù)在上存在極值點導函數(shù)在上存在零點，且零點兩側(cè)導數(shù)值異號，因為，導函數(shù)的二次項系數(shù)為,所以要分與兩種情詋進行討論,后者為一元二次方程的分布問題.
試題解析：
（1）由已知可得
此時，                                         4分
由得的單調(diào)遞減區(qū)間為；    7分
（2）由已知可得在上存在零點且在零點兩側(cè)值異號
⑴時，，不滿足條件；
⑵時，可得在上有解且
設
①當時，滿足在上有解
或此時滿足
②當時，即在上有兩個不同的實根
則無解
綜上可得實數(shù)的取值范圍為.                   14分
練習冊系列答案
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已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說明區(qū)間的特點，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請說明理由．

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已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值；
（2）若函數(shù)的圖象上存在兩點關于原點對稱，求的范圍．

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若函數(shù)有極值點，且，則關于x的方程的不同實根個數(shù)是(  )
A．3B．4C．5D．6

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A．有最小值B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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