a
=(2,3),
b
=(-4,7)
,則
a
b
方向上的正射影的數(shù)量為( 。
分析:由投影的定義可知,
a
b
上的投影為 |
a
|cosθ
,利用向量夾角公式可得 cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
,代入可求.
解答:解:∵
a
b
=2×(-4)+3×7=13

cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
13
13
65
=
5
5
;;
由投影的定義可知,
a
b
上的投影為 |
a
|cosθ
=
13
×
5
5
=
65
5

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量上投影的求法,解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用向量的數(shù)量積的定義及夾角的定義,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(上海春卷22)在平面上,給定非零向量
b
,對(duì)任意向量
a
,定義
a′
=
a
-
2(
a
b
)
|b|
2
b

(1)若
a
=(2,3),
b
=(-1,3)
,求
a′

(2)若
b
=(2,1)
,證明:若位置向量
a
的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上,則位置向量
a′
的終點(diǎn)也在一條直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A(-2,3),B(3,-2),C(
1
2
,m)
三點(diǎn)共線 則m的值為( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

a
=(2,3)
b
=(-4,y)
垂直,則y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

a
=(2,3),
b
=(-4,7),
a
+
c
=
0
,則
c
b
方向
上的投影為
-
65
5
-
65
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

a
=(2,-3),
b
=(x,2x)
,且
a
b
=4
,則x的值為(  )

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