10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，-3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共線，則λ的值為-2．

分析 利用已知向量表示向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，然后利用向量共線列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，-3），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-λ+2，2λ-3），
向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共線，
可得：-7λ+14=-8λ+12，解得λ=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{3}}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．閱讀下面材料，嘗試類(lèi)比探究函數(shù)y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$的圖象，寫(xiě)出圖象特征，并根據(jù)你得到的結(jié)論，嘗試猜測(cè)作出函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象．
閱讀材料：
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征．我們來(lái)看一個(gè)應(yīng)用函數(shù)的特征研究對(duì)應(yīng)圖象形狀的例子．
對(duì)于函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，我們可以通過(guò)表達(dá)式來(lái)研究它的圖象和性質(zhì)，如：
（1）在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中，由x≠0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象不經(jīng)過(guò)y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象不經(jīng)過(guò)x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中，當(dāng)x＞0時(shí)y＞0；當(dāng)x＜0時(shí)y＜0，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當(dāng)x逐漸增大時(shí)y逐漸減小，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（-∞，0），則y＜0，且當(dāng)x逐漸減小時(shí)y逐漸增大，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$可知f（-x）=-f（x），即y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，可以推測(cè)出，對(duì)應(yīng)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
結(jié)合以上性質(zhì)，逐步才想出函數(shù)y=$\frac{1}{x}$對(duì)應(yīng)的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類(lèi)討論的思想，既進(jìn)行了靜態(tài)（特殊點(diǎn)）的研究，又進(jìn)行了動(dòng)態(tài)（趨勢(shì)性）的思考．讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，傳播研究數(shù)學(xué)的成果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．1B．6C．-7D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx
（Ⅰ）求f（-$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），則sinα-cosα的值是（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，5}，P={2，4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．1∈∁U（M∪P）B．2∈∁U（M∪P）C．3∈∁U（M∪P）D．6∉∁U（M∪P）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線l1：x=-1的距離
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M，N是直線l1上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且△PMN的內(nèi)切圓方程為x2+y2=1，直線PF的斜率為k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范圍．

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