(本小題滿分12分)
一個幾何體的三視圖如圖所示,已知,,俯視圖是一個正三角形.
(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個幾何體的表面積及體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB。
(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點為中點.
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所
成的角為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)如圖,正方形A1BA2C的邊長為4,D是A1B的中點,E是BA2上的點,將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.
(1)求證:CD⊥DE;
(2)求三棱錐A—DEC的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形(尺寸如圖所示)。
(I)利用所給提示圖,作出該幾何體的直觀圖;
(Ⅱ)求該幾何體的體積V。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,是中點,則下列敘述正確的是( )
A.與是異面直線 |
B.平面 |
C.、為異面直線,且 |
D.平面 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:)
(Ⅰ)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié),證明:∥面
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