求過曲線y＝ex上的點(diǎn)P(1，e)且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程．
x＋ey－e2－1＝0
y′＝ex，∴曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為e1＝e.
∴過P點(diǎn)與曲線在點(diǎn)P處的切線垂直的直線的斜率為－.
∴所求方程為y－e＝－ (x－1)，即x＋ey－e2－1＝0.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若f (x)在x=1處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在曲線y=上,α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲線f(x)＝x2上的兩點(diǎn)，則平行于直線PQ的曲線
y＝x2的切線方程是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y＝x3在點(diǎn)(3,27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝xex在點(diǎn)(1，e)處的切線方程為(　　)．
A．y＝exB．y＝x－1＋e
C．y＝－2ex＋3eD．y＝2ex－e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝2t2＋1，則從t＝1到t＝1＋d時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離對(duì)時(shí)間的變化率為________．

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