閱讀：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

（1）9；（2）18；（3）證明見解析.

解析試題分析：本題關(guān)鍵是閱讀給定的材料，弄懂弄清給定材料提供的方法（“1”的代換），并加以運(yùn)用.主要就是，展開后就可應(yīng)用基本不等式求得最值.（1）；（2）雖然沒有已知的“1”，但觀察求值式子的分母，可以湊配出“1”：，因此有，展開后即可應(yīng)用基本不等式；（3）觀察求證式的分母，結(jié)合已知有
，因此有
此式中關(guān)鍵是湊配出基本不等式所需要的兩項(xiàng)，如與合并相加利用基本不等式有 ，從而最終得出.
（1），     2分
而，
當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號，則，即的最小值為.     5分
（2），   7分
而，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，則，
所以函數(shù)的最小值為.        10分
（3）

當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號，則.      16分
考點(diǎn)：閱讀材料問題，“1”的代換，基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

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（1）證明：2；
（2）若，求的取值范圍.

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設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

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