用分析法證明:當(dāng)x>0時,sinx<x.

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解析證明:當(dāng)x>0時,要證sinx<x,即證f(x)=sinx-x<0=f(0),即證f'(x)=cosx-1≤0,顯然當(dāng)x>0時,f'(x)=cosx-1≤0,故原命題成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),求證：a2+b2+c2＞(++).

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已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

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設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

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已知，
（1）當(dāng)時，解不等式； （2）若，解關(guān)于x的不等式

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已知數(shù)列{an}滿足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),數(shù)列{bn}滿足:bn=-(n≥1,n∈N+).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.
(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列.

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0,b>0且a2+=1,求a的最大值.

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