已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（3，4）、（-1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A、（2，2）B、（-6，0）C、（4，6）D、（-4，2）
分析：設(shè)出D，利用向量的坐標(biāo)公式求出四邊對(duì)應(yīng)的向量，據(jù)對(duì)邊平行得到向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程組求出D的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)D（x，y），
則
AB
=（5，3），
DC
=（-1-x，3-y），
AD
=（x+2，y-1），
BC
=（-4，-1）．
又∵
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC
，
∴5（3-y）+3（1+x）=0，-（x+2）+4（y-1）=0，
解得x=-6，y=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的公式、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在?ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（　�。�
A、（-14，16）B、（-14，20）C、（-12，18）D、（-12，20）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是

（A）（-14，16）  （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）新課標(biāo)文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是

（A）（-14，16）  （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（文） 題型：選擇題

 [番茄花園1] 已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是

（A）（-14，16）  （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

 

 [番茄花園1]1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案