Question

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4。
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，求＋2的概率。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，是隨機(jī)事件，基本事件數(shù)為6，其中編號之和不大于4的有2情況
根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式可求得取出的球的編號之和不大于4的概率為；（2）抽取的結(jié)果是（m，n），寫出所有的可能結(jié)果總數(shù)，，找出取值＋2的結(jié)果數(shù)，由隨機(jī)事件的概率公式可求出＋2的概率
試題解析：（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，其一切可能結(jié)果組成的基本事件由（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6個，從袋中隨機(jī)抽取兩個球，取出的球的編號之和不大于4的事件有1,2），（1,3）2個，
因此所求事件的 概率為.
（2）)先從袋中隨機(jī)取一個球，記下球的編號為，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個球，記下球的編號為，其一切可能結(jié)果（m，n）有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4，4）共16個，滿足條件＋2有13個，根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式可得，＋2的概率為.