設m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則．
上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．
②

試題分析：這類問題有一定的難度，它要求我們對空間的線面之間的關系很熟悉，如兩平面垂直，其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一平面垂直，故①錯誤，∥,則平面內(nèi)一定有直線與平行，于是這知直線必定垂直于平面，從而有，故②正確，直棱柱的側(cè)面與底面都是垂直的，但它們之間不一定垂直，故③錯誤，同樣三棱柱的的兩個側(cè)面與第三個側(cè)面的交線是平行的，但這兩個側(cè)面是相交的，故④錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置；若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．

（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線AP與BC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA=AD=2.

（Ⅰ）求證：PD//平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，．

（1）求證：；
（2）若 ，在棱上確定一點P， 使二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
其中正確的是　     （請寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恒有,則（　　）
A．平面與平面垂直B．平面與平面所成的(銳)二面角為
C．平面與平面平行D．平面與平面所成的(銳)二面角為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
①�、�
③�、�
⑤
其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）

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