設(shè)圓C同時(shí)滿足三個條件:①過原點(diǎn);②圓心在直線y=x
上;③截y軸所得的弦長為4,則圓C的方程是　　　　.
(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8
由題意可設(shè)圓心A(a,a),如圖,則22+a2=2a2,解得a=±2,r2=2a2=8.所以圓C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：
（1）當(dāng)為何值時(shí)，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線交于M、N兩點(diǎn)，且，求的值.
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個端點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為(　　)
A．x2+(y-2)2=1B．x2+(y+2)2=1
C．(x-1)2+(y-3)2=1D．x2+(y-3)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為P′(b＋1，a－1)，則圓C：x2＋y2－6x－2y＝0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為________．

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同步練習(xí)冊答案