已知平面內(nèi)兩點(-1,1),(1,3).
(Ⅰ)求過兩點的直線方程;
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)可用兩點式直接求直線方程,也可先求斜率再用點斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑,因為弦的中垂線過圓心,又因為圓心在軸上從而確定圓心,再用兩點間距離公式求半徑;還可以用待定系數(shù)法求圓的方程,本題設圓的標準方程較好,再根據(jù)已知條件3個列出方程,解方程組即可求出未知量,從而得圓的方程。
試題解析:解:(Ⅰ), 2分
所以直線的方程為
.4分
(Ⅱ)因為的中點坐標為,的中垂線為,
又因為圓心在軸上,解得圓心為,6分
半徑, 8分
所以圓的方程為 .10分
練習冊系列答案
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如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

(Ⅰ)求證:三點共線;
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,內(nèi)接于上,于點E,點F在DA的延長線上,,求證:

(1)的切線;
(2).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓.(14分)
(1)此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點,且(O為坐標原點),求m的值;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程.

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設圓C同時滿足三個條件:①過原點;②圓心在直線y=x
上;③截y軸所得的弦長為4,則圓C的方程是    .

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三個頂點的坐標分別是,則該三角形外接圓方程是                      .

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已知圓,則下列命題:①圓上的點到的最短距離的最小值為;②圓上有且只有一點到點的距離與到直線的距離相等;③已知,在圓上有且只有一點,使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個數(shù)為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心坐標是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正方體的棱長為2,點的中點,點是正方形所在平面內(nèi)的一個動點,且滿足,到直線的距離為,則點的軌跡是          

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