設(shè)f(x)=(1+2x-3x2)6,試求:

(1)f(x)展開式中含x5項的系數(shù);

(2)f(x)展開式中所有項的系數(shù)和;

(3)f(x)展開式中所有奇次項的系數(shù)和.

解:(1)展開式中x5的構(gòu)成方法有如下幾種:

①(2x)5·11·(-3x)0;②(2x)(-3x2)2;③(2x)3(-3x2)1,從而x5的系數(shù)為:

(2)令x=1和f(1)=(1+2-3)6=0,

故展開式的所有項的系數(shù)和為0.

(3)令x=-1,得f(-1)=(1-2-3)6=212.

∴展開式的奇次項的系數(shù)和為=-2 048.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
4x
4x+2
,若0<a<1,試求:
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2)f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…f(
2010
2011
)
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•黃岡模擬)設(shè)f(x)=
1+x2
1-x2
,則f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(2)+f(3)
=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0;
②函數(shù)y=2-x(x>0)的反函數(shù)是y=-log2x(0<x<1);
③設(shè)f(x)=
1-2xx+1
(x≥1)
,數(shù)列{an}滿足an=f(n),n∈N*,則{an}是單調(diào)遞減數(shù)列;
④若函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱.其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
1+x2
1-x2
,則f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(-2)+f(-3)+f(-4)
=
0
0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
4x
4x+2
,若0<a<1,試求:
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2)f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)
的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案