已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ），        ------------1分

由導數(shù)的幾何意義得，于是．              -----------------3分

由切點在直線上可知，解得．   -----5分

所以函數(shù)的解析式為．        ------------6分

（Ⅱ），   ------------------7分

當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；

在區(qū)間上為減函數(shù)；   --------------------------------------------------------9分

當時，，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；------------------10分

當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；

在區(qū)間上為減函數(shù)．               --------------------------12分

命題意圖：本題考查了導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間的方法以及分類討論的數(shù)學思想。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）  已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.

（1）討論的單調性；

（2）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R．

    （Ⅰ）當a=1時判斷的單調性；

    （Ⅱ）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

    （Ⅲ）設函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分

已知函數(shù),，其中R

（Ⅰ）討論的單調性

（Ⅱ）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍

（Ⅲ）設函數(shù), 當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東濟寧鄒城二中高三上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R．

（Ⅰ）當a=1時判斷的單調性；

（Ⅱ）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案