Question

【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進(jìn)行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系：每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點(diǎn)）和線段組成.

（Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） ; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）分別求出， ，再利用即可；

（Ⅱ）分段計(jì)算， 和時(shí)的最大值即可下結(jié)論.

試題解析：

（Ⅰ）

.

由題可知， ，

∴當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， .

∴

（Ⅱ）該產(chǎn)品不可以投入批量生產(chǎn)，理由如下：

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

∴的最大值為.

∴在一個(gè)月的銷售中，沒有一天的日銷售利潤超過8500元，不可以投入批量生產(chǎn).