已知函數(shù)，。
（1）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。
（１）得取值范圍是。
（2）的取值范圍是。
（１）時(shí)，，則
因?yàn)楹瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以有解，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130316556242.gif" style="vertical-align:middle;" />，
則的解。①當(dāng)時(shí)，為開(kāi)口向上的拋物線，的解；②當(dāng)時(shí)，為開(kāi)口向下的拋物線，的解，所以，且方程至少有一個(gè)正根，所以。綜上可知，得取值范圍是。
（2）時(shí)，，，
令，則，所以





＋
０
－


極大值

列表：
所以當(dāng)時(shí)，取的最大值
又當(dāng)時(shí)，
所以的取值范圍是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；
（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0,函數(shù)f(x)=,b為常數(shù).
（1）證明：函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；
（2）若函數(shù)f(x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，設(shè)函數(shù),其中為非零常數(shù)
(I)求函數(shù)的解析式；
(II)當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并且說(shuō)明理由；
(III)證明：對(duì)任意的正整數(shù),不等式恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知設(shè)的反函數(shù)為。
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_(kāi)________ 

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