若一個矩形的對角線長為常數(shù)，則其面積的最大值為        （    ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：設(shè)矩形的長和寬分別為x，y，則x2+y2=a2，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=．即可得知準(zhǔn)確選項(xiàng)．解：如圖，

設(shè)矩形的長和寬分別為x，y，則x2+y2=a2，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=a2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取到等號，此時為正方形．故選B
考點(diǎn)：基本不等式
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，要注意三條原則：正，各項(xiàng)的值為正；定，各項(xiàng)的和或積為定值；等，驗(yàn)證是否滿足等號取到的條件

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的是（   ）

A．B．
C．D．

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下列結(jié)論正確的是(    )
①“”是“對任意的正數(shù)，均有”的充分非必要條件
②隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則
③線性回歸直線至少經(jīng)過樣本點(diǎn)中的一個
④若10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其
平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有

A．③④ B．①② C．①③④ D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時,的最大值為  (     )      

A．0 B．1 C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為:

A．B．C．D．

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若           (     )

A． B． C． D．

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下列各式中，最小值等于2的是（    ）

A． B． C． D．

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若正實(shí)數(shù)滿足，則

A．有最大值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最小值

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下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)是(　　)

A． B．()
C． D．

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