選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點.

（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．
解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵  ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN   
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
設AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴
又 
∴……………………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，是邊的中點，，交的延長線于，則下面結論中正確的是（   ）
A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A. 選修4－1：幾何證明選講
已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點， 的平分線分別交、于點、.
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證:。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是   ABCD邊BC上一點，=4，AE交BD于F，
則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。

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