某校高三年級共有403名學(xué)生,為了對某次考試的數(shù)學(xué)成績作出分析,打算從中抽出40人作樣本,請你設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣,抽取上面所需的樣本.

   

分析：從403名學(xué)生中抽取40人,若用系統(tǒng)抽樣，必平均分組,所以我們必須先從403人中剔除3人,才能采用系統(tǒng)抽樣.

    解：先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除3個個體(可用隨機(jī)數(shù)表法,也可用抽簽法),再將剩下的400名學(xué)生編號:1,2,3,…,400,然后將總體分為40個部分,其中每個部分包括10個個體,如第一部分的個體編號為:1,2,3,…10,從中隨機(jī)抽取一個號碼,比如6,那么可以從第6號開始,每隔10個抽取1個,這樣得到樣本容量為40的樣本:6,16,26,36,…,396.

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某校共有學(xué)生2000名，高一、高二、高三各年級學(xué)生人數(shù)分別為750，x，y，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級學(xué)生的可能性是0.3，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取40名學(xué)生，則應(yīng)在高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（　�。�

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并制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[70，80）40.04
[80，80）60.06
[90，100）200.20
[100，110）220.22
[110，120）18b
[120，130）a0.15
[130，140）100.10
[140，150）50.05
合計c1
（I）李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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