【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

【答案】D
【解析】解：設|AF1|=|AB|=m，則|BF1|= m，|AF2|=m﹣2a，|BF2|= m﹣2a，
∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m，
∴m﹣2a+ m﹣2a=m，
∴4a= m，∴|AF2|=（1﹣ ）m，
∵△AF1F2為Rt三角形，∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2
∴4c2=（ ﹣ ）m2 ，
∵4a= m
∴4c2=（ ﹣ ）×8a2 ，
∴e2=5﹣2
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“三個內(nèi)角的度數(shù)可以構成等差數(shù)列”是“中有一個內(nèi)角為”的（　�。�

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個底面水平放置的倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，容器內(nèi)有一定量的水，水深為. 若在容器內(nèi)放入一個半徑為 1 的鐵球后，水面所在的平面恰好經(jīng)過鐵球的球心（水沒有溢出），則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生，求所抽取的名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值；

（2）證明：對任意的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二數(shù)學期中測試中，為了了解學生的考試情況，從中抽取了個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50,60), [90,100]的數(shù)據(jù)）.

(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的值；

(2)在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動，所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90,100]內(nèi)的概率。.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓和圓．

(1)若直線過點，且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)設為平面上的點，滿足:存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產(chǎn)成本

檢驗費/次

調(diào)試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費）；

（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、，是雙曲線上一點，且軸，若的內(nèi)切圓半徑為，則其漸近線方程是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案