Question

【題目】高二數(shù)學期中測試中，為了了解學生的考試情況，從中抽取了個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50,60), [90,100]的數(shù)據(jù)）.

(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的值；

(2)在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動，所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90,100]內(nèi)的概率。.

Answer 1

【答案】(1)40,0.025,0.005 (2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，100）內(nèi)的學生有6人，分數(shù)在[90，100]內(nèi)的學生有2人，結合古典概型概率公式和對立事件概率公式可求得至少有一名成績在[90,100]內(nèi)的概率

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量，，

.……………………………6分

（2）由題意，分數(shù)在內(nèi)的有4人，分數(shù)在內(nèi)的有2人，成績是分以上（含分）的學生共6人.從而抽取的名同學中得分在的學生人數(shù)的所有可能的取值為.

，所以所求概率為