【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：的左右焦點分別為，，橢圓右頂點為，點在圓：上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點在橢圓上，且位于第四象限，點在圓上，且位于第一象限，已知，求直線的斜率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意知，的值，及，，之間的關(guān)系求出橢圓的標準方程；
（2）設，的坐標，設直線的方程，由向量的關(guān)系可得，，三點關(guān)系，直線與圓聯(lián)立求出的坐標，直線與橢圓聯(lián)立求出的坐標，再由向量的關(guān)系求出參數(shù)，進而求出直線的斜率．

（1）圓：的圓心，半徑，與軸交點坐標為，，

點在圓：上，所以，從而，，

所以，所以橢圓的標準方程為.

（2）由題，設點，，；點，，.

則，，由知點，，共線.

直線的斜率存在，可設為，則直線的方程為，

由，得，或，

所以，

由，得，解得，或，

所以，

代入得，

，又，得，

所以，又，可得直線的斜率為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分別為， ， 的中點.

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所以封閉圖形的面積為

閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n，

不等式恒成立，

則實數(shù)a的取值范圍為______

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①；

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A.B.

C.D.

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【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

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A.0B.3C.4D.6

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