【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題中所給的圖中的數(shù)據(jù)，可以斷定每行都是以4為首項，以3為公比的等比數(shù)列，利用求和公式求得每一行的各項的和，之后對各行求和，利用等比數(shù)列求和公式得到相應的不等式，求得結果.

由圖可知，第n行是4為首項，以3為公比的等比數(shù)列的前n項，

和為，

設滿足的最小正整數(shù)為，

項在圖中排在第行第列（且），

所以有

，則，，

即圖中從第行第列開始，和大于.

因為前行共有項，

所以最小正整數(shù)的值為，

故選C.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標原點，為橢圓的左焦點，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點，是橢圓上一點，求的面積最大值.

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【題目】如圖，正方體的棱長為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標方程，并指出兩曲線的軌跡圖形；

（2）曲線與兩坐標軸的交點分別為、，點在曲線上運動，當曲線與曲線相切時，求面積的最大值.

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【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點，點， 分別在棱， 上移動，且.

（1）當時，證明：直線平面；

（2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】若函數(shù)在其定義域上恰有兩個零點，則正實數(shù)a的值為_____.

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【題目】如圖所示，某公園內有兩條道路，，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設（），當為何值時，該計劃所需總費用最�。�

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【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，.過焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

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