【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題中所給的圖中的數(shù)據(jù)，可以斷定每行都是以4為首項，以3為公比的等比數(shù)列，利用求和公式求得每一行的各項的和，之后對各行求和，利用等比數(shù)列求和公式得到相應的不等式，求得結果.

由圖可知，第n行是4為首項，以3為公比的等比數(shù)列的前n項，

和為，

設滿足的最小正整數(shù)為，

項在圖中排在第行第列（且），

所以有

，則，，

即圖中從第行第列開始，和大于.

因為前行共有項，

所以最小正整數(shù)的值為，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正四面體中，是的中點，是棱上一動點，的最小值為，則該四面體內切球的體積為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠在生產產品時需要用到長度為的型和長度為的型兩種鋼管.工廠利用長度為的鋼管原材料，裁剪成若干型和型鋼管，假設裁剪時損耗忽略不計，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.

（1）要使裁剪的廢料率小于，共有幾種方案剪裁？請寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數(shù)；

（2）假設一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產套毛胚，則至少需要采購多少根長度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）過點，短軸一個端點到右焦點的距離為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過定點的直線1與橢圓交于不同的兩點A，B，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓上，求直線l的斜率k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值；

（Ⅱ）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，D點為棱AB的中點．

求證：平面；

若，，求二面角的余弦值；

若，，兩兩垂直，求證：此三棱柱為正三棱柱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異”.意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.橢球體是橢圓繞其軸旋轉所成的旋轉體.如圖，將底面直徑都為，高皆為的橢半球體和已被挖去了圓錐體的圓柱放置于同一平面上，用平行于平面且與平面任意距離處的平面截這兩個幾何體，可橫截得到及兩截面.可以證明總成立.據(jù)此，半短軸長為1，半長軸長為3的橢球體的體積是_______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案