設a∈R,則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
分析:結(jié)合直線平行的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:當a=-1時,兩直線方程分別為-x+y-1=0與直x-y+5=0,滿足兩直線平行.
當a=1時,兩直線方程分別為x+y-1=0與直x+y+5=0滿足平行,但a=-1不成立,
∴“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的充分不必要條件.
故選:A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用直線平行的條件是解決本題的關鍵.
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1
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aR,則“a=1”是“直線l1ax+2y-1=0與直線l2x+(a+1)y+4=0平行”的

[  ]

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

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