【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)(人)

30

25

10

結(jié)算時間(分/人)

1

1.5

2

2.5

3

(1)求,的值;

(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率(頻率代替概率).

【答案】(1); (2).

【解析】

(1)由表格中的數(shù)據(jù),列出關(guān)于的方程組,可計算出的值;(2)根據(jù)互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式可求得一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率.

(1)由已知得,所以.

(2設(shè)事件A為“一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘”,事件為“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2.5分鐘”,事件為“該顧客一次購物結(jié)算時間為3分鐘”,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在實數(shù),對任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個結(jié)論:

①命題“”的否定是“”;

②若是真命題,則可能是真命題;

③“”是“”的充要條件;

④當(dāng)時,冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的離心率為2,過點、斜率為1的直線與雙曲線交于兩點且,.

(1)求雙曲線方程。

(2)設(shè)為雙曲線右支上動點,為雙曲線的右焦點,在軸負(fù)半軸上是否存在定點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“美麗中國”四個字,有放回地從中任取一個小球,直到“中”“國”兩個字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生03之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,12,3代表“中國美麗”這四個字,以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某批次的某種燈泡中,隨機(jī)地抽取200個樣品,并對其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,將結(jié)果列成頻率分布表如表1.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級,其中壽命大于或等于500天的燈泡為優(yōu)等品,壽命小于300天的燈泡為次品,其余的燈泡為正品.

1

壽命(天)

頻數(shù)

頻率

20

0.10

30

a

70

0.35

b

0.15

50

0.25

合計

200

1

(1)根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),寫出a、b的值;

(2)某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購買了個,若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同,求n的最小值;

(3)某人從這個批次的燈泡中隨機(jī)地購買了3個進(jìn)行使用,若以上述頻率作為概率,用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知空間幾何體ABCDE中,△BCD與△CDE均是邊長為2的等邊三角形,△ABC是腰長為3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD.

(1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線,使得直線上任意一點FE的連線EF均與平面ABC平行,并給出證明;

(2)求三棱錐EABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知4(tanA+tanB)=cosC的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只青蛙從數(shù)軸的原點出發(fā),當(dāng)投下的硬幣正面向上時,它沿數(shù)軸的正方向跳動兩個單位;當(dāng)投下的硬幣反面向上時,它沿數(shù)軸的負(fù)方向跳動一個單位,若青蛙跳動次停止,設(shè)停止時青蛙在數(shù)軸上對應(yīng)的坐標(biāo)為隨機(jī)變量,則______

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