【題目】袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“美麗中國”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中國美麗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)隨機(jī)數(shù)的定義，結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：由題意可知，滿足條件的隨機(jī)數(shù)組中，前兩次抽取的數(shù)中含0與1不能同時(shí)出現(xiàn)，出現(xiàn)0就不能出現(xiàn)1，反之亦然，第三次必須出現(xiàn)前兩個(gè)數(shù)字中沒有出現(xiàn)的1或0，即符合條件的數(shù)組只有4組：021，001，130，031，故所求概率為.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，若存在互不相等的個(gè)實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為__________.

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【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價(jià)格y(單位：萬元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)（人）

30

25

10

結(jié)算時(shí)間（分/人）

1

1.5

2

2.5

3

（1）求，的值；

（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了提高生產(chǎn)效益，通過引進(jìn)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和管理方式進(jìn)行改革，并對(duì)改革后該產(chǎn)品的產(chǎn)量x（萬件）與原材料消耗量y（噸）及100件產(chǎn)品中合格品與不合格品數(shù)量作了記錄，以便和改革前作對(duì)照分析，以下是記錄的數(shù)據(jù)：

表一：改革后產(chǎn)品的產(chǎn)量和相應(yīng)的原材料消耗量

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

表二：改革前后定期抽查產(chǎn)品的合格數(shù)與不合格數(shù)

合格品的數(shù)量

不合格品的數(shù)量

合計(jì)

改革前

90

10

100

改革后

85

15

100

合計(jì)

175

25

200

（1）請(qǐng)根據(jù)表一提供數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

（2）已知改革前生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品需要6.5噸原材料，根據(jù)回歸方程預(yù)測生產(chǎn)7萬件產(chǎn)品能夠節(jié)省多少原材料？

（3）請(qǐng)根據(jù)表二提供的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為“改革前后生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率有差異”？

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【題目】如圖，已知正三棱柱的高為3，底面邊長為，點(diǎn)分別為棱和的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦值．

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A. [，+∞） B. [2，+∞） C. （0，] D. [0，]

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