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【題目】過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|= ，|AF|＜|BF|，則|AF|為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：依題意可知F（ ，0），直線方程為：x=my+ ， 聯立直線與拋物線方程，消去x整理得：y2﹣2my﹣1=0，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
則y1+y2=2m，y1y2=﹣1，
∴|AB|= =
=
=
=2（1+m2），
解得：m=± ，
不妨設直線方程為：x= y+ ，
則y1+y2= ，y1y2=﹣1，
解得：y1= ，或y1=﹣ ，
又∵|AF|＜|BF|，
∴y1=﹣ ，x1= = ，
∴|AF|= = ，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，若函數的導函數的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標分別為， ，線段的中點的橫坐標為，且， 恰為函數的零點，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設cn=n（3﹣bn），求數列{cn}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A是函數y=lg（6+5x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在圖中的兩條線段上（如圖）．該股票在30天內（包括第30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的函數關系式為Q=40﹣t（0≤t≤30且t∈N）．
（1）根據提供的圖象，求出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；
（2）用y（萬元）表示該股票日交易額（日交易額=日交易量×每股的交易價格），寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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