設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求證：f（）＝．
（1）a的取值范圍是（0，3．
　�。�2）證明見解析

（1）任取、[1，＋∞]且＜，則
　　．
　　∵　，∴　．
　　顯然，不存在一個常數(shù)a，使得恒為負數(shù)．
　　∵　f（x）有確定的單調(diào)性，　∴　必存在一個常數(shù)a，使恒為正數(shù)，即．
　　∴　a≤3，這時有f（）＞f（）．　∴　f（x）在[1，＋∞上是增函數(shù)，故a的取值范圍是（0，3．
　　（2）設(shè)f（）＝u，則f（u）＝，于是
　　則，　即　．
　　∵　，，　，
又∵　，∴　．　∴　，即，故．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= 
(1)、求f(2)與f(),f(3)與f();
(2)、由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x) 與f()有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;
（Ⅱ）證明:；
（Ⅲ）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中．請你構(gòu)造一個函數(shù)，證明：
當均為正數(shù)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義域在上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
（l）求證在上是減函數(shù)；
（ll）如果，的定義域的交集為空集，求實數(shù)的取值范圍；
（lll）證明若，則，存在公共的定義域，并求這個公共的空義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，定義域為［-1，1］
(Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若對任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求實數(shù)a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請說明理由;
(3)已知,解關(guān)于不等式: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）某生產(chǎn)旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經(jīng)市場調(diào)查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產(chǎn)紀念品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產(chǎn)量和銷量相等．(利潤=收入－生產(chǎn)成本－促銷費用)(1)求出x與t所滿足的關(guān)系式；(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù)；(3)試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在海拔m處的大氣壓強是Pa，與之間的函數(shù)關(guān)系式是，其中，為常量．測得某地某天海平面的大氣壓強為Pa，1000m高空的大氣壓為Pa，求600m高空的大氣壓強（保留個有效數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，有最小值；
（1）求的值；                  （2）求滿足的的集合;

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同步練習(xí)冊答案