(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足:都有,且時(shí),取極小值
(1)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直;
(3)設(shè), 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時(shí)相應(yīng)的值.
(1)  
(2) 根據(jù)題意可知,由于,設(shè):任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),則這兩點(diǎn)處的切線的斜率分別是:,那么可以判定斜率之積不是-1,說(shuō)明不能垂直
(3) 故當(dāng) 時(shí),  有最小值

試題分析:解:()因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004804362899.png" style="vertical-align:middle;" />成立,所以:,
由: ,得 ,
由:,得
解之得: 從而,函數(shù)解析式為: (4分)
(2)由于,,設(shè):任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),則這兩點(diǎn)處的切線的斜率分別是:
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004804642636.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,,得:知:
故,當(dāng) 是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)處的切線不可能垂直  (8分)
(3)當(dāng) 時(shí), 且 此時(shí)
 
   (11分)
當(dāng)且僅當(dāng):即,取等號(hào),
所以
故當(dāng) 時(shí),  有最小值   (13分)
(或)
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定出函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù)的極值,從而比較極值和端點(diǎn)值的函數(shù)值得到最值,屬于基礎(chǔ)題。
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A. B.
C.  D.

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A.B.C.D.不能確定

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