（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（2）求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。
（1）
（2）

試題分析：解：⑴ 由對恒成立，即恒成立
∴
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為    5分
⑵ ∵
1°：當(dāng)時， 
2°：當(dāng)時，   10分
    12分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用函數(shù)的最值來得到參數(shù)的范圍，考查了等價轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè), 當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并指出當(dāng)取最小值時相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）要使函數(shù)在上f (x)恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意x∈R，都有成立，且當(dāng)時，(其中為的導(dǎo)數(shù)).設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當(dāng)時，.
（1）證明：當(dāng)時，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù) 若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當(dāng)x≥x1時，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的任意函數(shù)f (x)都可以表示成一個奇函數(shù)g (x)和一個偶函數(shù)h (x)之和，如果f (x)＝lg(10x＋1)，x∈R．那么
A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10x＋10－x＋1)
B．g (x)＝，h (x)＝
C．g (x)＝，h (x)＝lg(10x＋1)－
D．g (x)＝－，h (x)＝

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