如圖，四棱錐中，，，，平面⊥平面，是線段上一點，，．
（1）證明：⊥平面；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．
（1）證明詳見解析；（2）直線與平面所成角的正弦值為.

試題分析：（1）要證⊥平面，只須證明與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直即可，對于的證明，只需要根據(jù)題中面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的性質(zhì)即可得出，對于的證明，這需要在平面的直角梯形中根據(jù)及得出，進而可得出，問題得以證明；（2）分別以、、所在的直線為、、軸建立空間直角坐標系，進而寫出有效點的坐標，設(shè)平面的法向量，由確定該法向量的一個坐標，進而根據(jù)線面角的向量計算公式即可得出直線與平面所成角的正弦值.
（1）證明：由已知條件可知：在中，，所以
在中，，所以
所以……①
又因平面⊥平面，面……②
由①②及可得⊥平面
（2）如圖分別以、、所在的直線為、、軸建立空間直角坐標系

則，,,
所以，
設(shè)平面的法向量，則有：
即，取，則
設(shè)直線直線與平面所成角為，有
所以直線與平面所成角的正弦值為.
練習冊系列答案
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如圖，在棱長為2的正方體中，分別是棱的中點，點分別在棱,上移動，且.
當時，證明：直線平面；
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（1）求證：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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（2）求二面角A-DE-C的余弦值。

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（1）求證：；
（2）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
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