從  中得出的一般性結(jié)論是       

解析試題分析：由1=12=（2×1－1）2；
2+3+4=32=（2×2－1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；
………
由上邊的式子可以得出：第n個(gè)等式的左邊的第一項(xiàng)為n，接下來依次加1，共有2n-1項(xiàng)，等式右邊是2n－1的平方，
從而我們可以得出的一般性結(jié)論為：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理。
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．解題時(shí)要注意觀察，善于總結(jié)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

科拉茨是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請(qǐng)你研究：
（1）如果，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為           ．
（2）如果對(duì)正整數(shù)（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個(gè)數(shù)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?u>           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－， ，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，×＋×＋ ＋×＝          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式,記,試通過計(jì)算的值,推測(cè)出    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時(shí)，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“      ”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，， ，則＝            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，觀察下列不等式：①，②③，…，則第個(gè)不等式為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為  _.

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