【題目】設(shè),對(duì)于，有.

（1）證明：

（2）令,

證明 ：（I）當(dāng)時(shí)，

（II）當(dāng)時(shí)，

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）（I）見(jiàn)解析;（II）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由分析法可證明，找到成立的充分性。（2）（I）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有;再由分析法證明。（II）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有 ，再由分析法結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法證明。

（1）若，則只需證

只需證成立

只需要證成立，而該不等式在時(shí)恒成立…

故只需要驗(yàn)證時(shí)成立即可，

而當(dāng)時(shí)，均滿足該不等式。

綜上所得不等式成立。

（2）、（I）當(dāng)時(shí)，

用數(shù)學(xué)歸納法很明顯可證當(dāng)時(shí)，有;

下證：,

只需要證,

只需證

只需證,

只需證,

只需證.

由（1）可知，我們只需要證,

只需證,只需證.

當(dāng)時(shí)該不等式恒成立

當(dāng)時(shí)，

，故該不等式恒成立

綜上所得，上述不等式成立

（II）、當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法很明顯可證當(dāng)時(shí)，有

下證：

只需證: ,

只需證：

只需證：,

只需證：

只需證：,……

同理由（2）及數(shù)學(xué)歸納法，可得該不等式成立。

綜上所述，不等式成立

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，若的解集為 ，且 中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(1)證明:平面.

(2)過(guò)點(diǎn)作的平行線，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）若為等差數(shù)列，求證：也為等差數(shù)列；

（2）若，為等比數(shù)列，求的值（用c表示）；

（3）若且，令，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．

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（2）設(shè)點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明：//平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？

（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題

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②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

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其中真命題為_______________.

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