圓O是的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．

解析試題分析：解：由切割線(xiàn)定理得
，故，
解得                             （6分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/6/1huj54.png" style="vertical-align:middle;" />，所以∽  （8分）
所以，得（10分）
考點(diǎn)：切割線(xiàn)定理
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目常涉及的圖形有圓、切線(xiàn)和三角形。在解決此類(lèi)題目時(shí)，常要找出兩個(gè)相似三角形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線(xiàn)PAB和PCD,分別交圓O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線(xiàn)PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線(xiàn)且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D

（1）求∠ADF的度數(shù)； （2）若AB＝AC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖,為的外接圓，直線(xiàn)為的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，直線(xiàn)∥，交于、交于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：.

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線(xiàn)HF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線(xiàn)AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的長(zhǎng)；
(Ⅱ)延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，
若PC＝2，求PD的長(zhǎng)．

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