與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A．4                B．2        C．2            D． 
C  

試題分析：的準線方程為，x=－2設(shè)切線方程為，代入整理得，，則，所以b=－2，切線方程為，A（－2，0），B(0，－2)，過A、B兩點的最小圓即以AB為直徑的圓，所以截拋物線的準線所得的弦長為2.選C。
點評：中檔題，由于直線與拋物線相切，因此，兩方程聯(lián)立后所得一元二次方程根的判別式為0，從而可得切線方程。認識到過A、B兩點的最小圓即以AB為直徑的圓，是又一關(guān)鍵點。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的動直線交拋物線于點，且.
（1）求拋物線的方程；
（2）若(為坐標原點)，且點在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點是拋物線的準線上的一點，直線的斜率分別為.求證：
當為定值時，也為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關(guān)系為（   ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點M，且，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；（3）接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y = x2 相切的直線方程是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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