【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足 ，設(shè){Sn}的前n項(xiàng)和為Tn ， T2017= ．

【答案】
【解析】解：由Sn=（﹣1）nan+ ， 當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）nan﹣（﹣1）n﹣1an﹣1﹣ ．
n=2k（k∈N*）為偶數(shù)時(shí)，a2k﹣1= ，
n=2k+1為奇數(shù)時(shí)，2a2k+1+a2k=﹣ ，∴a2k=﹣ ．
∴﹣a2k﹣1+a2k=﹣ ，
∴T2017=（﹣a1+a2﹣a3+…﹣a2015+a2016﹣a2017）+
=﹣2（ +…+ ）+
=﹣2× +
= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點(diǎn)E，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F，連接DE，DF，BD，BE．
（1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元前3世紀(jì)，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 與此類似，我們可以得到： ⑴正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=ma3；
⑵正方體的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面體（所有棱長(zhǎng)都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（ ）
A.1：6 ：4
B. ：12：16
C. ：1：
D. ：6：4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合 計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合 計(jì)

45

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；
（Ⅱ）（i） 按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個(gè)零點(diǎn)是 ， 是y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，則ω取最小值時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點(diǎn)x1 ， 求證： ＞a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，斜率為 的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，1）在直線l的上方，若∠APB=90°，且直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上單調(diào)遞增的為（ ）
A.y=ln（x2+1）
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=（ ）|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且滿足4cos2 ﹣cos2（B+C）= ，若a=2，則△ABC的面積的最大值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案