（14分）如圖，△
ABC為正三角形，
CE⊥平面
ABC，
BD//
CE且
CE=
CA=2
BD,
M是
EA的中點.
求證:（1）
=
（2）平面
BDM⊥平面
ECA
略
證明：（1）如圖設(shè)
為
的中點，連結(jié)
、
.
因為△
ABC為正三角形，
所以
又因為
，
所以
且
故四邊形
是平行四邊形，
由于
，
所以
平面
所以
平面
所以
故
=
（2）由（1）知
平面
，
平面
BDM所以 平面
BDM⊥平面
ECA
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
中，已知
是
的角平分線，
的外接圓交
于點
，
.求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn), G分別
是邊CB，CD上的點，且
.
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點在直線AC上.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分，選修4—1幾何證明選講）
如圖，
AB是⊙
O的直徑，
C，F(xiàn)是⊙
O上的點
，OC垂直于直徑
AB，過
F點作⊙
O的切線交
AB的延長線于
D．連結(jié)
CF交
AB于
E點．
（1）求證：
;
（2）若⊙
O的半徑為
，
OB=
OE，求
EF的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分）(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
求證：(1)
；
(2)
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F.
則EF
BF.（ 填 =" " < > ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在
中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交
于點P，交BC延長線于點D。
（1）求證：
；
（2）若AC=3，求
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
極坐標系中，曲線
相交于點A、B，則|AB|=
。
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